Formelen for renters rente — slik regner du selv

Renters rente kan virke magisk, men matematikken bak er overraskende enkel. Med én formel kan du beregne hva et beløp vokser til over tid, enten det er en sparekonto, et fond eller et lån.

Renteformelen

Grunnformelen for renters rente er:

K_n = K₀ × (1 + r)ⁿ

Der:

• K_n = sluttverdien etter n perioder
• K₀ = startbeløpet (det du setter inn)
• r = renten per periode (som desimaltall, f.eks. 8 % = 0,08)
• n = antall perioder (typisk år)

Eksempel: 200 000 kr i 10 år

La oss si at du setter 200 000 kr i et fond med 8 % årlig avkastning. Hva har du etter 10 år?

K₁₀ = 200 000 × (1 + 0,08)¹⁰

K₁₀ = 200 000 × 2,159 = 431 785 kr

Du har mer enn doblet pengene, og du har «bare» latt dem stå i 10 år. Avkastningen på 231 785 kr er mer enn det opprinnelige innskuddet ditt.

Hvor kommer avkastningen fra? Figuren under deler den opp år for år. Den lyse delen er renten på selve innskuddet. Den vokser jevnt. Den mørke delen er renten på renten, og det er den som gjør kurven eksponentiell:

Med månedlige innskudd

I praksis sparer de fleste et fast beløp hver måned. Da trenger du en utvidet formel som kombinerer startbeløp og jevnlige innskudd:

FV = K₀ × (1 + r)ⁿ + PMT × ((1 + r)ⁿ − 1) / r

Der PMT er det månedlige sparebeløpet og r nå er månedlig rente (årsrente / 12). Denne formelen er det kalkulatoren vår bruker.

Når formelen jobber mot deg: lån

Renters rente virker begge veier. På et kredittkortlån med 20 % rente jobber effekten mot deg. En uoppgjort saldo på 50 000 kr vokser til over 60 000 kr på bare ett år om du ikke betaler ned. Derfor er det viktig å kvitte seg med dyr gjeld før du begynner å investere.